Ведомственные строительные нормы ВСН 51-88"Инструкция по уширению автодорожных мостов и путепроводов"(утв. Минавтодором РСФСР 26 июля 1988 г.) стр. 15

Так как эквивалентную нагрузку вычисляют по изгибающему моменту и в программе используется ограниченное количество членов ряда, значения прогибов получаются с некоторым завышением (наибольшее равно 25% при одной сосредоточенной силе в середине пролета), при испытаниях мостов с малым количеством машин на пролете (2-4 шт.) теоретические прогибы желательно вычислять с поправкой.

Для проверки правильности расчетов при вычислении изгибающих моментов в главных балках может быть использовано условие:

,

или

213 × 41 пикс.     Открыть в новом окне

,

где - сумма значений изгибающих моментов во всех главных балках при одинаковом расположении нагрузки над всеми эпюрами; или - изгибающий момент от рассматриваемой линейной или полосовой нагрузки при загружении простой балки.

Исходные данные для программы ЭМ-10 ХАДИ: количество балок (блоков), расчетный пролет, расстояния между балками и от края плиты (накладные тротуары не учитываются), моменты инерции при изгибе и кручении балок, модули упругости и коэффициенты Пуассона материала плиты и ребер. В программе заложено, что плита выполнена из одного материала (единое значение коэффициента Пуассона), а ребра могут быть из разнородных материалов.

Ниже приведен пример определения прогибов и усилий в элементах пролетного строения, построенного по типовому проекту вып.56 СДП, уширенного блоками по типовому проекту 710/5 и усиленного путем укладки монолитной железобетонной плиты толщиной 10 см над старой частью пролета. Схема пролетного строения приведена на рис.7, а. Пролетное строение рассчитывали в двух вариантах: с передачей М и Q в поперечном направлении только на диафрагмы и с передачей всего усилия поперек моста на новую монолитную плиту. Второй вариант дал более благоприятный результат, так как армирование диафрагм оказалось недостаточным.

Исходные данные второго варианта: см; n=10 шт., см; см; см; см; ; ; ; ; ; ; ;

250 × 36 пикс.     Открыть в новом окне

; коэффициент Пуассона плиты , ; ;

226 × 36 пикс.     Открыть в новом окне

;

327 × 36 пикс.     Открыть в новом окне

(31 500 МПа);

256 × 36 пикс.     Открыть в новом окне

(31 500 МПа); .

В табл.9 приведены значения ординат эпюр влияния прогибов и усилий, вычисленные на ЭВМ. На рис.8 приведена эпюра, результаты загружения которых приведены в табл.10 и 11.

Выводы по приведенному примеру (табл.5-6):

а) изгибающий момент в l/2 средних балок не превышает допустимого для этих конструкций;

б) объединение конструкций по плите h=10 см и сохранение верхних накладок в существующих конструкциях обеспечивает нормальное распределение усилий между балками;

1184 × 1417 пикс.     Открыть в новом окне

Таблица 9. Значение ординат эпюр влияния прогибов и усилий

+-----+------------+------------+-------------+------------+------------+
|Схема| N балки | Прогибы W, | Изгибающие | Поперечные | Изгибающие |
|заг- | | cm |моменты в l/2| силы на | моменты в |
|руже-| | |главной балке|эпюре Q, кН |плите М_пл, |
| ния | | | М, кН х м | | кН х м |
+-----+------------+------------+-------------+------------+------------+
| | 1 | 0,039 | 3,27 | 9,42 | 0,074 |
| | | | | | |
| | 2 | 0,044 | 1,53 | 8,92 | 0,332 |
| | | | | | |
| 3 | 3 | 0,044 | 1,95 | 9,04 | 1,650 |
| | | | | | |
| | 4 | 0,038 | 4,28 | 9,70 | 1,578 |
| | | | | | |
| | 5 | 0,026 | 23,28 | 6,59 | 0,597 |
| | | | | | |
| | 6 | 0,011 | 9,94 | 2,81 | 0,740 |
| | | | | | |
| | 7 | -0,001 | 0,47 | 0,13 | 1,694 |
| | | | | | |
| | 8 | -0,005 | -3,43 | -0,97 | -1,722 |
| | | | | | |
| | 9 | -0,004 | -3,15 | -0,89 | -0,345 |
| | | | | | |
| | 10 | 0,002 | 1,68 | 0,48 | 0,076 |
| | | | | | |
| | 1 | 0,007 | 6,07 | 1,72 | 0,114 |
| | | | | | |
| | 2 | 0,034 | 24,35 | 6,89 | 0,546 |
| | | | | | |
| | 3 | 0,038 | 28,04 | 7,93 | 2,767 |
| | | | | | |
| | 4 | 0,045 | 40,67 | 11,51 | 3,014 |
| | | | | | |
| | 5 | 0,039 | 35,07 | 9,92 | 1,901 |
| | | | | | |
| 4 | 6 | 0,024 | 21,84 | 6,18 | 0,110 |
| | | | | | |
| | 7 | 0,009 | 8,04 | 2,28 | -1,373 |
| | | | | | |
| | 8 | -0,001 | -0,38 | -0,11 | -1,752 |
| | | | | | |
| | 9 | -0,001 | -0,38 | -0,11 | -1,752 |
| | | | | | |
| | 10 | -0,002 | -1,30 | -0,37 | -0,086 |
+-----+------------+------------+-------------+------------+------------+

Таблица 10. , , от нагрузки НК-80 кН/м

+-----+-------+-------------------------------+------------------------------+-------------------------------+
|N |q_экв/2| Приборы |Изгибающие моменты |Поперечные силы |
|балки| +-------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+------+-------+-------+-------+-------+
| | |y_1 |y_2 |сумма |W, см |y_1 |y_2 |сумма |М, (кН|y_1 |y_2 |сумма |Q, кН |
| | | | |y_i | | | |y_i |х м) | | |y_i | |
+-----+-------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+------+-------+-------+-------+-------+
|3 | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | |
|4 |5,65 |0,039 |0,039 |0,078 |0,44 |3,25 |3,20 |6,45 |364,0 |0,95 |0,93 |1,86 |105,0 |
| | | | | | | | | | | | | | |
|5 | | | | | | | | | | | | | |
+-----+-------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+------+-------+-------+-------+-------+

1296 × 984 пикс.     Открыть в новом окне

Таблица 11. Вычисление изгибающих моментов в продольных сечениях плиты в l/2 пролетного строения

+-----+------------+------------+-------------+------------+------------+
| N | q_экв/2, | y_1 | y_2 | сумма y_i | М_пл, кН х |
|сече-| кН/м | | | | м/м |
| ния | | | | | |
+-----+------------+------------+-------------+------------+------------+
| 3 | | | | | |
| | | | | | |
| 4 | 5,65 | -0,01 | -0,17 | -0,18 | -1,02 |
| | | | | | |
| 5 | | -0,25 | 0,23 | 0,48 | +2,71 |
+-----+------------+------------+-------------+------------+------------+

в) монолитная плита должна армироваться в двух уровнях с площадью нижней арматуры на 1 м (девять стержней 16 П).

Приложение 6

(обязательное)

Учет длительных деформаций при расчете уширенных мостов

1. Общие положения

Усилия в элементах пролетного строения определяют методом сил, обобщенным на случай учета изменения их во времени за счет ползучести бетона.

Основную систему пролетного строения принимают в виде отдельных несущих элементов, отдаленных друг от друга в поперечном направлении. По линиям разделения взамен отброшенных связей прикладывают лишние неизвестные ( ).

Вид и количество лишних неизвестных должны соответствовать конструкции пролетного строения.

В случае когда пролетное строение состоит из балок таврового сечения, объединенных по диафрагмам, в местах диафрагм прикладывают поперечные силы и крутящие моменты.

В ребристых бездиафрагменных пролетных строениях с объединением балок по плите и в пролетных строениях из сборных плит достаточно приложить в отдельных точках (узлах) по линиям разрезов только поперечные силы. В этом случае количество узлов, в которых прикладывают неизвестные, по длине пролетного строения рекомендуется назначать следующим образом: для пролетов до 12 м - не менее трех, для пролетов свыше 12 м - располагать узлы через 3-4 м.

В уширенных пролетных строениях, имеющих разную конструкцию старой и новой частей, в каждой из них принимают неизвестные, соответствующие конструкции. В местах сопряжения новой и старой частей пролетного строения в зависимости от способа их объединения в узлах прикладывают по одному или по два неизвестных.

Лишние неизвестные в уширенном пролетном строения от собственного веса, сил преднапряжения элементов уширения и второй части постоянной нагрузки в произвольный момент времени t определяются из решения системы канонических уравнений вида:.

, (1)

где - неизвестное в m-раз статически неопределимой системе в момент времени t (k принимает значения от 1 до m);

; (2)

310 × 90 пикс.     Открыть в новом окне

. (3)

Здесь - момент приложения нагрузки; - момент объединения старой и новой частей пролетного строения; , - моменты в сечениях от единичного значения неизвестных и соответственно; - моменты от внешней нагрузки;

, (4)

- жесткость приведенного сечения;

, , - приведенные характеристики ползучести, определяемые в зависимости от возраста бетона в момент загружения ( ) и в момент отсчета ( ) по формуле

364 × 72 пикс.     Открыть в новом окне

, (5)

где - характеристики ползучести бетона и момент времени при загружении его в момент ;

424 × 39 пикс.     Открыть в новом окне

, (6)

и - коэффициенты армирования соответственно для арматуры нижней и верхней зон сечения; и - расстояние от центра тяжести бетонного сечения до центра тяжести арматуры нижней и верхней зон соответственно; а - расстояние между центрами тяжести бетонного и приведенного сечения; n - отношение модулей упругости арматуры и бетона; h - высота сечения; - радиус инерции бетонного сечения;

- определяется по (4) при .

Приращения неизвестных в момент приложения второй части постоянной нагрузки определяют из упругого расчета системы (1), которая в этом случае преобразуется к обычному виду системы уравнений метода сил.

Лишние неизвестные в уширенном пролетном строении, от усадки бетона в произвольный момент времени (определяют из решения системы канонических уравнений вида (1), в которых вычисляют по формуле (2), а

237 × 62 пикс.     Открыть в новом окне

. (7)

Здесь и - относительная деформация свободной усадки бетона к расчетному моменту времени t и моменту объединения старой и новой частей пролетного строения соответственно; и определяют в зависимости от возраста бетона в момент отсчета t или по формуле