СП 275.1325800.2016 Конструкции ограждающие жилых и общественных зданий. Правила проектирования звукоизоляции стр. 9

и далее требуемый динамический модуль упругости материала сердцевины при сдвиге

432 × 32 пикс.     Открыть в новом окне

что соответствует жестким пенопластам.

Собственная частота симметричных колебаний

433 × 37 пикс.     Открыть в новом окне

Запроектированная панель поверхностной плотностью около 10 кг/м2 обеспечивает в интервале частот 100-3150 Гц, согласно закону массы, среднюю собственную звукоизоляцию (12,5 + 42,5) / 2 = 27,5 дБ и достаточную жесткость конструкции без дополнительного каркаса.

7 Построить частотную характеристику собственной звукоизоляции шлакобетонной стеной толщиной 20 см, плотностью 1800 кг/м3 и длиной I = 5 м с асбестоцементной плитой толщиной 6 мм (поверхностная плотность  скорость продольной волны c_n=4000 м/с), установленной с одной стороны стены по n = 7 вертикально прибитым к стене рейкам толщиной d = 4 см)

Строим частотную характеристику собственной звукоизоляции стеной R₁. Для этого находим координаты точки В при m = 1800 х 0,2 = 360 кг/м2, откуда f_в=145 Гц ? 160 Гц и R_В=39 дБ. По правилам, указанным в 9.1, строим частотную характеристику изоляции воздушного шума стеной. Затем рассчитываем значения дополнительной звукоизоляции ?R, дБ. Предварительно по формуле  , где c_n - скорость продольной волны в ограждении, а также по формулам находим:

399 × 102 пикс.     Открыть в новом окне

Подставим значения f₀ и S_n в формулу (10), получим: при f < 90 Гц ?R=0; при f > 90 Гц 

400 × 36 пикс.     Открыть в новом окне

. Значение ?R вычисляем в зависимости от частот нормируемого диапазона по приведенной выше формуле.

В нормируемом диапазоне частот изоляция воздушного шума конструкцией составляет:

f, Гц	100	125	160	200	250	315	400	500
R+?R, дБ	40,1	43,2	45,7	49,1	51,9	54,2	56,4	58,4
f, Гц	630	800	1000	1250	1600	2000	2500	3150
R+?R, дБ	60,5	62,5	64,5	66,5	68,5	70,5	72,5	74,5

Приложение Б (рекомендуемое) Расчет изоляции воздушного шума криволинейным (в частности цилиндрическим) ограждением

Существенную роль при передаче звука через цилиндрические оболочки играют не только изгибные, но и продольные волны. При диффузном звуковом поле звукоизоляция стальными оболочками на частотах f<fn обшивной перегородкой с заполнением воздушного промежутка рассчитывается по формуле

280 × 43 пикс.     Открыть в новом окне

, (Б.1)

где m_n - масса единицы площади оболочки; f_n =c_n/2pr - частота собственных чисто радиальных колебаний оболочки; c_n - скорость продольной волны в стальной плите; r - радиус оболочки. Звукоизоляция оболочкой практически не зависит от частоты.

При расположении источника шума внутри стальной оболочки частотная характеристика звукоизоляции строится в виде ломаной ABCD (рисунок Б.1). Координаты точек В и С находят no формулам:

315 × 33 пикс.     Открыть в новом окне

(Б.2)

(Б.3)

где d - диаметр оболочки, мм;

h - толщина оболочки, мм.

483 × 275 пикс.     Открыть в новом окне

Рисунок Б.1 – Частотная характеристика звукоизоляции цилиндрической оболочкой

Приложение В (рекомендуемое) Расчет изоляции воздушного шума двойным ограждением без жесткой связи по контуру

Расчетную модель ограждений обычно принимают в виде двух неограниченных по протяженности плит, связанных упругим слоем. Если скорость продольных волн в слое с₁<с/3, то роль продольных связей, воспринимающих усилия сдвига, мала, и при расчетах звукоизоляции можно ограничиться рассмотрением плит с упругими поперечными связями, реакция которых пропорциональна разности смещений составляющих плит.

Если, кроме того, длина продольной волны в слое больше шестикратной толщины ограждения, то волновыми процессами в слое можно пренебречь и представить его в виде системы поперечных упругих связей (пружин), непрерывно и равномерно распределенных по поверхности плиты. Тогда, при частотах ниже граничных, для этих плит двойное ограждение представляет собой двухмассовую колебательную систему; масса 1 м2 первой плиты - жесткость поперечных связей, распределенных на площади 1 м2; масса 1 м2второй плиты. Частота собственных колебаний этой системы

221 × 43 пикс.     Открыть в новом окне

, (B.1)

где m₁ и m₂ - массы соответственно первой и второй плит, кг/м2;

K - коэффициент жесткости связей, равный Е/d (Е - динамический модуль упругости материала упругого слоя; d - его толщина).

При частоте колебаний fp - наблюдается наибольшее прохождение звука через двойное ограждение. Двойные ограждения следует проектировать таким образом, чтобы частота fp лежала вне области частот с нормируемым диапазоном, т.е. ниже 63 Гц. В частности, для двойных ограждений с воздушным промежутком наименьшее допустимое расстояние между плитами, d_мин, м, найденное из условия

 (B.2)

Звукоизоляция двойным ограждением при частотах 2f_pf_гр1,2 (f_гр1,2- граничные частоты для плит 1 и 2).

, (B.3)

где R₂ и R₀ - звукоизоляция по закону массы однослойными ограждениями массой 1 м2 соответственно m₂ и m_об=m₁+m₂;

(B.4a)

(В.4б)

 - частота собственных колебаний массы m₁ на упругом основании жесткостью К.

Поскольку частота fp имеет наименьшее значение при m₁=m₂, то ограждение из двух плит одинаковой массы на частотах ниже граничной обладает наибольшей звукоизолирующей способностью среди других двойных ограждений той же общей массы.

Звукоизоляция двойным ограждением при частотах f>2f_гр1,2

(B.5)

266 × 39 пикс.     Открыть в новом окне

(B.6)

361 × 44 пикс.     Открыть в новом окне

где R₂ - звукоизоляция плитой с большей цилиндрической жесткостью (D₂>D₁), определяемая по формуле

341 × 50 пикс.     Открыть в новом окне

где r - плотность воздуха; i- коэффициент потерь материала плиты.

Если ограждение составлено из двух одинаковых плит массой 1 м2 m_n , цилиндрической жесткостью D и коэффициентом потерь i каждая, то для частот выше граничной

212 × 50 пикс.     Открыть в новом окне

(B.7)

где  .

Из сравнения формул (B6) и (В.7) следует, что в противоположность области частот ниже граничной, при f>f_гр1, и равных общих массах, звукоизоляционные качества двойных ограждений из разных плит выше, чем у ограждений из одинаковых плит. Если плиты изготовлены из одного материала, то оптимальными являются соотношения толщин плит h₂=(2 4)h₁. Однако наибольший звукоизоляционный эффект достигается при m₁=m₂ и D₁/D₂<<1. Практически достаточно, чтобы цилиндрические жесткости плит отличались друг от друга в 67 раз. Подобные конструкции изготавливаются из материалов с разными плотностями, что позволяет при неодинаковых толщинах получать одинаковые массы составляющих плит.

Повышение звукоизоляции такими двойными ограждениями при f>f_гр1, т.е. в области, где звукоизоляция определяется главным образом явлением волнового совпадения, связано с тем, что ограждения, составленные из разных плит, при одной частоте звука имеют различные углы совпадения, при которых происходит наибольшая передача звука. Поэтому при любом совпадении звуковой волны явление волнового совпадения может возникнуть только в одной из плит. Дополнительное повышение звукоизоляции двойным ограждением из плит одинаковой массы, но с различными цилиндрическими жесткостями, составляет при f>f_гр1, около 10 дБ.