Свод правил СП 268.1325800.2016 "Транспортные сооружения в сейсмических районах. Правила проектирования" (утв. приказом Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства РФ от 16 декабря 2016 г. N 986/пр) стр. 16

Е.4 Массив грунта, вмещающий тоннель, моделируется линейно-деформируемой однородной изотропной средой, физико-механические свойства которой характеризуются средними значениями удельного веса , , модуля деформации , МПа, и коэффициента Пуассона .

Е.5 Действие длинных сейсмических продольных (сжатия-растяжения) и поперечных (сдвига) волн моделируется приложенными на бесконечности нормальными и касательными напряжениями, действующими по двум произвольно ориентированным взаимно перпендикулярным направлениям х' и y'. Величины напряжений определяются в зависимости от скорости распространения волн и преобладающего периода колебаний грунта по формулам:

, (E.1)

, , (E.2)

, (E.3)

где А - расчетное ускорение колебаний грунта в долях ускорения силы тяжести;

- коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения (трещины и пластические деформации в конструкции обделки и в окружающем массиве грунта);

, - скорости распространения продольных и поперечных волн, определяют по данным измерений или расчетом по формулам теории упругости;

- преобладающий период колебаний грунта.

Примечание - Дня предварительных расчетов допускается использовать данные приложения Ж.

Е.6 Расчеты обделок тоннелей на сейсмические воздействия проводят на основании оценки наиболее неблагоприятного напряженного состояния в каждом нормальном (радиальном) сечении обделки при любых сочетаниях одновременно приходящих продольных и поперечных волн при любых направлениях их распространения в плоскости поперечного сечения сооружения. С этой целью используют решения двух плоских квазистатических задач теории упругости о напряженном состоянии кольца произвольной формы, подкрепляющего отверстие в линейно-деформируемой плоскости при действии на бесконечности неравнокомпонентного двухосного сжатия и чистого сдвига, моделирующих действие продольных и поперечных волн соответственно (см. рисунок Е.1 а, б).

В задаче о действии длинной продольной волны напряжения в среде на бесконечности определяются соотношением , а в задаче о действии длинной поперечной волны - соотношением .

В.7 Из решения указанных задач определяют соответственно напряжения от действия продольной волны (см. рисунок Е.1, а) и напряжения от действия поперечной волны (см. рисунок Е.1, б) в кольце, моделирующем обделку тоннеля, при любом угле падения волн а.

Е.8 Наиболее неблагоприятное напряженное состояние в каждом нормальном (радиальном) сечении обделки соответствует экстремальным значениям нормальных тангенциальных напряжений , возникающих на внутреннем контуре поперечного сечения кольца, моделирующего обделку тоннеля, от совместного действия одновременно приходящих продольных и поперечных волн в различных сочетаниях.

Е.9 Экстремальные значения напряжений определяются на основании решения следующих уравнений для каждого нормального (радиального) сечения обделки:

, (Е.4)

, (Е.5)

где и - нормальные тангенциальные напряжения в данном сечении обделки от действия продольной волны в фазе сжатия и поперечной волны соответственно, направленных под произвольным углом .

В результате решения указанных уравнений (в качестве принимают их выражения на внутреннем контуре поперечного сечения обделки) получают четыре значения напряжений в каждом сечении. Затем для каждого радиального сечения конструкции определяют такие сочетания действия волн и и углы их падения, которые соответствуют наибольшим сжимающим (отрицательным) и наибольшим растягивающим (положительным) напряжениям .

Е.10 Наибольшие сжимающие и растягивающие напряжения в каждом радиальном сечении принимаются за расчетные. Усилия М и N, соответствующие этим напряжениям, вычисляют для каждого сечения именно при тех сочетаниях действия волн разного характера и том их направлении, при которых получены экстремальные значения напряжений .

Е.11 Если обделка не прианкерена к грунту и проектируется с допущением образования трещин, то за расчетные принимают обе эпюры усилий М и N, соответствующие наибольшим сжимающим и растягивающим напряжениям .

Е.12 Для обделок, проектируемых без допущения трещин, а также в случае, если обделка прианкерена к грунту или выполнена из набрызг-бетона, принимают эпюры усилий M и N, соответствующие напряжениям , максимальным по абсолютному значению, взятым со знаками "плюс" и "минус".

Расчетные усилия М и N, полученные при расчете на сейсмические воздействия, суммируются с соответствующими усилиями от других видов действующих нагрузок (собственного веса грунта, давления грунтовых вод, внутреннего напора и др.).

Приложение Ж
(справочное)

Нормальные и касательные напряжения в массиве пород (грунтов) при землетрясении

Таблица Ж.1

Породы (грунты)	Нормальные и касательные напряжения в породе, , при расчетной сейсмичности в баллах
	7		8		9
Наиболее крепкие, плотные и вязкие кварциты и базальты. Исключительные по крепости другие породы	107-115	64-69	133-142	67-85	176-188	105-112
Кварцевые порфиры. Очень крепкие граниты. Кремнистые сланцы. Самые крепкие песчаники и известняки	99-103	59-61	123-128	73-76	163-169	97-102
Граниты и гранитоидные породы. Очень крепкие песчаники и известняки. Крепкие конгломераты. Очень крепкие железные руды	60-80	36-49	73-99	44-59	96-131	57-78
Крепкие известняки. Некрепкие граниты, крепкие песчаники. Крепкие мрамор, доломит, колчедан	41-50	24-30	51-62	30-37	62-82	40-49
Обыкновенные песчаники. Железные руды	32-42	19-25	40-52	24-31	53-68	32-41
Крепкие глинистые сланцы. Некрепкие песчаники и известняки. Мягкие конгломераты	28-43	17-26	35-55	24-33	46-73	27-44
Разнообразные некрепкие сланцы. Плотный мергель	24-32	14-19	30-40	18-24	39-53	23-32
Мягкие сланцы, очень мягкие известняки. Мел, каменная соль, гипс, мерзлый грунт, антрацит, обыкновенный мергель, разрушенные песчаники, сцементированная галька, каменистый грунт	21-34	12-20	26-43	16-26	35-56	21-33
Разрушенные сланцы, слежавшаяся галька и щебень, крепкий каменный уголь, отвердевшая глина	15-26	9-15	18-32	11-19	24-43	13-90
Плотная глина, мягкий каменный уголь, крепкий нанос - глинистый грунт	14-21	8-12	17-27	10-16	22-34	13-90
Примечание - При расчетной сейсмичности в дробных баллах нормальные и касательные напряжения в массиве пород (грунтов) находят по интерполяции.

Библиография

[1] Федеральный закон от 30 декабря 2009 г. N 384-ФЗ "Технический регламент о безопасности зданий и сооружений"