ar-net.ru А.11 Расчетные схемы связевых каркасов могут быть двух видов: дискретные и дискретно-континуальные.
А.12 Дискретная схема представляет элементы жесткости как консольные стержни, соединенные друг с другом и с каркасной частью здания горизонтальными стержнями на уровне всех перекрытий. Перекрытия, за исключением некоторых оговоренных случаев, считаются абсолютно жесткими в своей плоскости и поэтому горизонтальные смещения элементов жесткости и каркасной части одинаковые.
А.13 Если конструкция и расположение элементов жесткости симметричны, а узлы каркасной части шарнирные, расчетную схему удобно представить в виде одного элемента жесткости и одной колонны с жесткостями, равными сумме жесткостей соответственно всех устоев и всех колонн, соединенные на уровне каждого перекрытия жесткими стержнями (рисунок А.3).
 | |
| 756 × 904 пикс. Открыть в новом окне | |
а– конструктивная схема; б – расчетная схема; в – основная система расчета каркаса методом сил
Рисунок А.3 –Схемы связевого каркаса с шарнирными узлами и одинаковыми элементами жесткости
Такую систему, в общем случае рассчитывают методом сил, принимая за неизвестные Xj усилия в жестких стержнях, а за коэффициенты при неизвестных dij сумму смещений элемента жесткости и каркаса как свободных консолей на уровне перекрытия j от действия единичных сил, приложенных к элементу жесткости и каркасу на уровне перекрытия i. Грузовые члены представляют собой смещения устоя как свободной консоли от действия внешней нагрузки.
В результате определяются горизонтальные усилия, приложенные отдельно к обобщенному устою и к обобщенной колонне. Эти усилия затем распределяются между отдельными элементами жесткости и колоннами пропорционально их жесткостям.
А.14 Если узлы каркасной части жесткие, то расчет допускается производить по аналогичной расчетной схеме, принимая обобщенную колонну в виде, показанном на рисунке А.3, где жесткости примыкающих ригелей равны суммам жесткостей ригелей этажа. При этом рекомендуется учитывать жесткие опорные участки ригелей и колонн и податливость жестких узлов. Смещения dij такой колонны определяют методом деформаций, где за неизвестные принимаются углы поворота узлов.
 | |
| 1116 × 1178 пикс. Открыть в новом окне | |
а– конструктивная схема; б – расчетная схема
Рисунок А.4 –Схемы связевого каркаса с жесткими узлами и одинаковыми элементами жесткости
А.15 Если элементы жесткости имеют различную конструкцию с различными долями сдвиговой и изгибной деформации, например стены с проемами и без проемов или связевые панели с различными решетками, между такими элементами жесткости устанавливаются жесткие стержни и число неизвестных увеличивается на число этих стержней. При этом элементы жесткости, расположенные в разных плоскостях, рассматриваются в одной плоскости вместе с обобщенной колонной (рисунок А.5).
 | |
| 967 × 1160 пикс. Открыть в новом окне | |
а– конструктивная схема; б – расчетная схема
Рисунок А.5 – Схемы связевого каркаса с различными симметрично расположенными элементами жесткости
А.16 Расчет может также производится методом деформаций (рисунок А.6), когда за неизвестные принимаются смещения каждого перекрытия от внешней нагрузки. При этом за коэффициенты rij при неизвестных принимаются реакции в фиктивных горизонтальных опорах каждого перекрытия j от единичных смещений каждого перекрытия i. Грузовые члены представляют собой внешние горизонтальные силы, приложенные к каждому перекрытию. Такой расчет более трудоемкий (особенно по сравнению с расчетом каркаса с шарнирными узлами), поскольку определение реакций от единичных смещений требует отдельных расчетов методом деформаций. Однако, в некоторых случаях такой расчет бывает необходим. В частности, когда при расчете методом сил с учетом деформированной схемы может быть невозможно определение смещений dij от единичных сил каркасной части из-за потери ею устойчивости.
 | |
| 953 × 628 пикс. Открыть в новом окне | |
а– расчетная схема; б – основная система
Рисунок А.6 – Расчетная схема и основная система расчета методом деформаций связевого каркаса
А.17 При несимметричном расположении элементов жесткости или при различных их конструкциях перекрытия под действием горизонтальных нагрузок, кроме поступательных смещений, будут поворачиваться, увеличивая смещения некоторых рам. В общем случае правильно учесть эти повороты можно только методом деформаций, при котором в основной системе кроме горизонтальных фиктивных опор, препятствующих поступательным смещениям перекрытий в направлении нагрузки, устанавливаются в каждом перекрытии две дополнительные опоры, препятствующие поворотам, но не препятствующие поступательным смещениям. Эти опоры удобней всего устанавливать по краям в углах перекрытий (рисунок А.7).
 | |
| 708 × 346 пикс. Открыть в новом окне | |
1 – опора, препятствующая поступательному смещению перекрытия; 2,3 – опоры, препятствующие повороту перекрытия
Рисунок А.7 – Фиктивные горизонтальные опоры перекрытия при расчете связевого каркаса методом деформаций с несимметрично расположенными или неодинаковыми элементами жесткости
А.18 Учет поворотов перекрытий методом сил основан на фиксации центра жесткости, при приложении к которому внешняя нагрузка не вызывает поворота. Между тем этот центр жесткости в общем случае зависит не только от жесткостей рам каркаса, но и от комбинации усилий, действующих на выше- и нижерасположенные перекрытия, до расчета неизвестных. Поэтому, учитывая большое разнообразие конструкций элементов жесткости и их расположений, такой расчет может приводить к серьезным погрешностям.
А.19 Дискретная расчетная схема – универсальна. Она может применяться при расчете каркасов с любыми комбинациями элементов жесткости, с любым распределением жесткостей элементов жесткости и колонн по высоте, с любым сочетанием высот этажей. Такой расчет, требующий решения систем канонических уравнений высокого порядка, может выполняться только с помощью сертифицированных программных комплексов.
А.20 Дискретно-континуальная расчетная схема отличается от дискретной схемы тем, что горизонтальные нагрузки в виде сосредоточенных сил, а также стержни-связи между элементом жесткости и каркасной частью заменяются на распределенные по высоте нагрузки и усилия, а каркасная часть заменяется на стержень с изгибной и сдвиговой жесткостями, аналогичными каркасной части. Функции распределения усилий и смещений по высоте определяются решением системы дифференциальных уравнений.
Расчет по этой схеме дает результаты, близкие к результатам расчета по дискретной схеме при следующих условиях:
- число этажей более шести;
- высоты этажей одинаковы;
- жесткости элементов жесткости и каркасной части постоянны по высоте.
Расчетные усилия в отдельных колоннах каркасной части от вертикальных нагрузок определяются при полном загружении временными нагрузками всех пролетов. Кроме того, для средних колонн следует дополнительно провести расчет с учетом отсутствия временной нагрузки на ригеле, примыкающем к нижнему узлу рассматриваемой колонны, а для колонны первого этажа – на ригеле, примыкающем к ее верхнему узлу.
Упрощенный учет деформированной схемы
А.21 Учет влияния деформированной схемы при расчете рамных каркасов на действие горизонтальных нагрузок выполняется путем добавления к этим нагрузкам так называемых «отклоняющих сил», равных SN , где ?– смещение перекрытия этажа относительно его низа, определенное с учетом деформированной схемы, SN – сумма продольных сил во всех колоннах этажа, l – высота этажа (рисунок А.8). Таким образом, расчет ведется по недеформированной схеме на действие суммарных горизонтальных нагрузок.
 | |
| 435 × 623 пикс. Открыть в новом окне | |
Рисунок А.8 – К учету деформированной схемы с помощью отклоняющих сил
А.22 Поскольку силы, действующие на элементы жесткости выше рассматриваемого этажа, прямо пропорциональны относительному смещению перекрытия этого этажа, эти силы, определенные по недеформированной схеме, допускается умножать на коэффициент i определяемый по формуле
(А.2)где ? – относительное смещение перекрытий этажа, определенное по недеформированной схеме при действии сил SW;
SN – сумма продольных сил во всех колоннах при данном элементе жесткости;
SW – сумма вышерасположенных горизонтальных нагрузок, приложенных к части каркаса, относящейся к данному элементу жесткости.
Сопоставительные расчеты различных связевых каркасов по деформированной схеме и с учетом коэффициентов показали, что силы, действующие на элемент жесткости и определенные с учетом коэффициента i, как правило, несколько больше сил, полученных из точного расчета, но не более, чем на 10 % – 15 %.
А.23 Коэффициент увеличения относительных смещений перекрытий каждого этажа от действия моментов iм выражается формулой
(А.3) Где SRсв.м – сумма реакции от моментов, приложенных к вышележащим ярусам элемента жесткости;
?– относительное смещение перекрытия этажа, определенное по недеформированной схеме при действии всех моментов SМ, приложенных к элементу жесткости.
Сопоставительные расчеты различных связевых каркасов по деформированной схеме и с учетом коэффициента iм показали, что при определении относительных смещений для всех этажей кроме первого и верхнего, коэффициент 1,2 в формуле (А.3) можно заменить на 1,0. Кроме того, при коэффициентах iм превышающих 1,4, предлагаемый учет деформированной схемы может привести к завышению смещений по сравнению с точным расчетом тем большему, чем больше коэффициент iм превышает 1,4. Поэтому, при применении этого метода во избежание излишних запасов рекомендуется проектировать связевые каркасы так, чтобы значения коэффициентов iм не превышали 1,4.
При учете поворотов фундаментов под элементами жесткости формулы (А.2) и (А.3) не изменяются, так как эти повороты должны учитываться в значении .
А.24 При учете поворотов перекрытий деформированная схема для смещений fj учитывается путем умножения относительных смещений на коэффициенты , определяемые по формулам (А.2) или (А.3), где величины SN, SW, SRсв.м относятся ко всему каркасу, а для углов поворота thJ – путем умножения относительных углов поворота на коэффициент
(А.4)