Строительные нормы и правила СНиП 2.02.03-85 "Свайные фундаменты" (утв. постановлением Госстроя СССР от 20 декабря 1985 г. N 243) стр. 16

; (12)

, (13)

где Н, М - расчетные значения поперечной силы, кН (тс), и изгибающего момента, , действующие на голову сваи (см. чертеж);

- длина участка сваи, м, равная расстоянию от подошвы ростверка до поверхности грунта;

Е, I - то же, что в формуле (11);

, - горизонтальное перемещение, м, и угол поворота поперечного сечения сваи, рад, в уровне поверхности грунта при высоком ростверке, а при низком ростверке - в уровне его подошвы, определяемые по указаниям п. 7 при двухстадийном расчете и по указаниям п. 12 при одностадийном расчете свай.

Примечание. В настоящем приложении считаются положительными:

момент и горизонтальная сила, приложенные к голове сваи, если момент и сила направлены соответственно по часовой стрелке и вправо;

изгибающий момент и поперечная сила в сечении сваи, если момент и сила, передающиеся от верхней условно отсеченной части сваи на нижнюю, направлены соответственно по часовой стрелке и вправо;

горизонтальное смещение сечения сваи и его поворот, если они направлены соответственно вправо и по часовой стрелке.

6. Горизонтальная сила H, кН (тc), соответствующая границе упругой работы системы "свая - грунт", при двухстадийном расчете определяются по формуле

. (14)

7. Горизонтальное перемещение , м, и угол поворота , рад, при двухстадийном расчете следует определять по формулам:

а) при

; (15)

; (16)

б) при

; (17)

, (18)

где Н - расчетное значение поперечной силы, кН (тс), прикладываемой к голове сваи;

- граничное значение поперечной силы, определяемой по формуле (14), где определяется по табл. 2 и 3 в зависимости от значения при ;

, - определяются по табл. 2 и 3 в зависимости от значения силы , рассчитываемой по формуле (8).

Примечание. При приведенной длине сваи следует пользоваться табл. 2 и 3 для , при этом значение допускаемого перемещения сваи в уровне поверхности грунта не должно превышать 2 см.

8. Расчетный изгибающий момент , , поперечную силу , кН (тс), действующие на глубине z в сечении сваи, следует определять при допущении двух стадий работы системы "свая - грунт" в пределах упругой зоны грунта по формулам:

; (19)

, (20)

где , , , - приведенные значения фиктивных начальных параметров, определяемые в зависимости от значений H и l по табл. 2 и 3;

, , , - коэффициенты, значения которых принимаются по табл. 4 в зависимости от глубины .

Таблица 2

+------------+----------------------------------------------------------+
|Приведенная | Параметры для расчета свай при шарнирном их сопряжении |
|длина участ-| с ростверком |
| _ +------+-----+------+------+------+-------+-------+--------+
|ка сваи l | _ |-----| _ | --- | _ f | --- f | _ f | _ f |
| | H |дзета| u | пси | u | пси | H | M |
| | | i| | | 0 | 0 | 0 | 0 |
+------------+------+-----+------+------+------+-------+-------+--------+
| 2,6 |0,316 |0,00 |1,000 |0,642 |1,000 | -0,642| 0,316 | 0,000 |
| |0,388 |0,30 |1,238 |0,802 |1,238 | -0,801| 0,392 | 0,000 |
| |0,478 |0,60 |1,603 |1,032 |1,602 | -1,030| 0,513 | -0,010 |
| |0,578 |0,90 |2,174 |1,377 |2,170 | -1,359| 0,730 | -0,067 |
| |0,682 |1,20 |3,108 |1,904 |3,082 | -1,804| 1,155 | -0,279 |
| |0,785 |1,50 |4,772 |2,767 |4,631 | -2,340| 2,086 | -0,960 |
+------------+------+-----+------+------+------+-------+-------+--------+
| 2,8 |0,344 |0,00 |1,000 |0,643 |1,000 | -0,643| 0,344 | 0,000 |
| |0,422 |0,30 |1,236 |0,795 |1,236 | -0,795| 0,426 | 0,000 |
| |0,520 |0,60 |1,594 |1,020 |1,593 | -1,018| 0,555 | -0,010 |
| |0,631 |0,90 |2,142 |1,349 |2,139 | -1,331| 0,778 | -0,065 |
| |0,748 |1,20 |2,997 |1,826 |2,973 | -1,734| 1,191 | -0,260 |
| |0,864 |1,50 |4,389 |2,541 |4,266 | -2,168| 2,009 | -0,840 |
+------------+------+-----+------+------+------+-------+-------+--------+
| 3,0 |0,366 |0,00 |1,000 |0,644 |1,000 | -0,644| 0,366 | 0,000 |
| |0,450 |0,30 |1,237 |0,797 |1,237 | -0,797| 0,454 | 0,000 |
| |0,556 |0,60 |1,593 |1,022 |1,593 | -1,020| 0,591 | -0,010 |
| |0,678 |0,90 |2,134 |1,347 |2,131 | -1,329| 0,823 | -0,064 |
| |0,808 |1,20 |2,955 |1,806 |2,932 | -1,717| 1,238 | -0,252 |
| |0,939 |1,50 |4,216 |2,454 |4,103 | -2,110| 2,007 | -0,780 |
+------------+------+-----+------+------+------+-------+-------+--------+
| 3,2 |0,383 |0,00 |1,000 |0,648 |1,000 | -0,648| 0,383 | 0,000 |
| |0,472 |0,30 |1,238 |0,803 |1,238 | -0,803| 0,475 | 0,000 |
| |0,585 |0,60 |1,598 |1,031 |1,598 | -1,029| 0,619 | -0,010 |
| |0,716 |0,90 |2,141 |1,360 |2,138 | -1,342| 0,862 | -0,064 |
| |0,860 |1,20 |2,956 |1,819 |2,932 | -1,730| 1,287 | -0,250 |
| |1,008 |1,50 |4,167 |2,446 |4,056 | -2,114| 2,046 | -0,755 |
+------------+------+-----+------+------+------+-------+-------+--------+
| 3,4 |0,395 |0,00 |1,000 |0,653 |1,000 | -0,653| 0,395 | 0,000 |
| |0,487 |0,30 |1,241 |0,810 |1,241 | -0,810| 0,491 | 0,000 |
| |0,606 |0,60 |1,604 |1,043 |1,604 | -1,141| 0,641 | -0,010 |
| |0,746 |0,90 |2,155 |1,379 |2,152 | -1,361| 0,893 | -0,065 |
| |0,903 |1,20 |2,978 |1,848 |2,955 | -1,759| 1,333 | -0,251 |
| |1,067 |1,50 |4,183 |2,480 |4,075 | -2,150| 2,102 | -0,750 |
+------------+------+-----+------+------+------+-------+-------+--------+
| 3,6 |0,403 |0,00 |1,000 |0,658 |1,000 | -0,658| 0,403 | 0,000 |
| |0,497 |0,30 |1,243 |0,817 |1,243 | -0,817| 0,501 | 0,000 |
| |0,620 |0,60 |1,611 |1,054 |1,611 | -1,052| 0,656 | -0,010 |
| |0,768 |0,90 |2,170 |1,398 |2,167 | -1,381| 0,916 | -0,065 |
| |0,935 |1,20 |3,009 |1,881 |2,985 | -1,791| 1,370 | -0,254 |
| |1,115 |1,50 |4,233 |2,531 |4,124 | -2,199| 2,160 | -0,757 |
+------------+------+-----+------+------+------+-------+-------+--------+
| 3,8 |0,407 |0,00 |1,000 |0,661 |1,000 | -0,661| 0,407 | 0,000 |
| |0,503 |0,30 |1,244 |0,823 |1,244 | -0,823| 0,507 | 0,000 |
| |0,629 |0,60 |1,616 |1,064 |1,616 | -1,062| 0,665 | -0,010 |
| |0,782 |0,90 |2,183 |1,415 |2,108 | -1,397| 0,932 | -0,066 |
| |0,967 |1,20 |3,038 |1,910 |3,014 | -1,819| 1,398 | -0,258 |
| |1,150 |1,50 |4,321 |2,583 |4,181 | -2,247| 2,211 | -0,768 |
+------------+------+-----+------+------+------+-------+-------+--------+
| 4,0 |0,409 |0,00 |1,000 |0,664 |1,000 | -0,664| 0,409 | 0,000 |
| |0,507 |0,30 |1,245 |0,827 |1,245 | -0,827| 0,510 | 0,000 |
| |0,634 |0,60 |1,620 |1,070 |1,620 | -1,068| 0,670 | -0,010 |
| |0,790 |0,90 |2,193 |1,427 |2,189 | -1,409| 0,941 | -0,067 |
| |0,941 |1,20 |3,061 |1,933 |3,037 | -1,841| 1,417 | -0,260 |
| |1,174 |1,50 |4,342 |2,626 |4,231 | -2,285| 2,250 | -0,778 |
+------------+------+-----+------+------+------+-------+-------+--------+

+------------+----------------------------------------------------------+

Таблица 3

+------------+----------------------------------------------------------+
|Приведенная | Параметры для расчета свай при их жесткой заделке |
|длина участ-| в ростверк |
| _ +------+-----+------+-------+------+------+-------+--------+
|ка сваи l | _ |-----| _ | _ | _ f | --- f| _ f | _f |
| | H |дзета| u | M | u | пси | H | M |
| | | i| | | 0 | 0 | 0 | 0 |
+------------+------+-----+------+-------+------+------+-------+--------+
| 2,6 | 0,927| 0,00| 1,000| -0,943| 1,000| 0,000| 0,927 | -0,943 |
| | 0,963| 0,30| 1,039| -0,980| 1,039| 0,000| 0,964 | -0,981 |
| | 1,061| 0,60| 1,158| -1,089| 1,158| 0,000| 1,074 | -1,094 |
| | 1,210| 0,90| 1,374| -1,275| 1,372| 0,009| 1,281 | -1,308 |
| | 1,407| 1,20| 1,733| -1,552| 1,718| 0,054| 1,644 | -1,700 |
| | 1,656| 1,50| 2,337| -1,960| 2,258| 0,234| 2,314 | -2,471 |
+------------+------+-----+------+-------+------+------+-------+--------+
| 2,8 | 0,947| 0,00| 1,000| -0,938| 1,000| 0,000| 0,947 | -0,938 |
| | 0,984| 0,30| 1,039| -0,975| 1,039| 0,000| 0,985 | -0,975 |
| | 1,083| 0,60| 1,156| -1,081| 1,156| 0,000| 1,096 | -1,086 |
| | 1,232| 0,90| 1,365| -1,260| 1,363| 0,008| 1,301 | -1,292 |
| | 1,425| 1,20| 1,709| -1,522| 1,692| 0,052| 1,652 | -1,663 |
| | 1,660| 1,50| 2,256| -1,890| 2,183| 0,217| 2,273 | -2,365 |
+------------+------+-----+------+-------+------+------+-------+--------+
| 3,0 | 0,972| 0,00| 1,000| -0,940| 1,000| 0,000| 0,972 | -0,940 |
| | 1,010| 0,30| 1,039| -0,977| 1,039| 0,000| 1,011 | -0,977 |
| | 1,111| 0,60| 1,155| -1,083| 1,155| 0,000| 1,124 | -1,087 |
| | 1,263| 0,90| 1,361| -1,259| 1,359| 0,008| 1,331 | -1,291 |
| | 1,457| 1,20| 1,690| -1,512| 1,676| 0,050| 1,678 | -1,649 |
| | 1,687| 1,50| 2,202| -1,856| 2,133| 0,204| 2,268 | -2,304 |
+------------+------+-----+------+-------+------+------+-------+--------+
| 3,2 | 0,998| 0,00| 1,000| -0,947| 1,000| 0,000| 0,998 | -0,947 |
| | 1,036| 0,30| 1,039| -0,984| 1,039| 0,000| 1,037 | -0,984 |
| | 1,141| 0,60| 1,156| -1,092| 1,156| 0,000| 1,154 | -1,096 |
| | 1,298| 0,90| 1,361| -1,269| 1,359| 0,008| 1,365 | -1,300 |
| | 1,496| 1,20| 1,684| -1,519| 1,670| 0,049| 1,714 | -1,655 |
| | 1,729| 1,50| 2,174| -1,852| 2,108| 0,197| 2,291 | -2,286 |
+------------+------+-----+------+-------+------+------+-------+--------+
| 3,4 | 1,021| 0,00| 1,000| -0,957| 1,000| 0,000| 1,021 | -0,957 |
| | 0,061| 0,30| 1,040| -0,995| 1,040| 0,000| 1,062 | -0,995 |
| | 1,169| 0,60| 1,157| -1,105| 1,574| 0,000| 1,182 | -1,109 |
| | 1,331| 0,90| 1,363| -1,285| 1,361| 0,008| 1,398 | -1,316 |
| | 1,537| 1,20| 1,685| -1,538| 1,672| 0,049| 1,755 | -1,673 |
| | 1,777| 1,50| 2,168| -1,870| 2,102| 0,194| 2,333 | -2,298 |
+------------+------+-----+------+-------+------+------+-------+--------+
| 3,6 | 1,040| 0,00| 1,000| -0,968| 1,000| 0,000| 1,040 | -0,968 |
| | 1,081| 0,30| 1,040| -1,007| 1,040| 0,000| 1,082 | -1,007 |
| | 1,192| 0,60| 1,159| -1,118| 1,159| 0,000| 1,206 | -1,123 |
| | 1,360| 0,90| 1,367| -1,303| 1,365| 0,008| 1,428 | -1,334 |
| | 1,574| 1,20| 1,692| -1,562| 1,678| 0,049| 1,794 | -1,698 |
| | 1,825| 1,50| 2,174| -1,900| 2,109| 0,194| 2,382 | -2,328 |
+------------+------+-----+------+-------+------+------+-------+--------+
| 3,8 | 1,054| 0,00| 1,000| -0,977| 1,000| 0,000| 1,054 | -0,977 |
| | 1,096| 0,30| 1,040| -1,017| 1,040| 0,000| 1,097 | -1,017 |
| | 1,210| 0,60| 1,160| -1,131| 1,160| 0,000| 1,224 | -1,136 |
| | 1,383| 0,90| 1,371| -1,320| 1,369| 0,008| 1,452 | -1,352 |
| | 1,606| 1,20| 1,700| -1,586| 1,686| 0,050| 1,827 | -1,723 |
| | 1,867| 1,50| 2,188| -1,933| 2,122| 0,195| 2,429 | -2,364 |
+------------+------+-----+------+-------+------+------+-------+--------+
| 4,0 | 1,064| 0,00| 1,000| -0,982| 1,000| 0,000| 1,064 | -0,985 |
| | 1,107| 0,30| 1,041| -1,026| 1,041| 0,000| 1,108 | -1,026 |
| | 1,223| 0,60| 1,162| -1,142| 1,162| 0,000| 1,237 | -1,146 |
| | 1,400| 0,90| 1,375| -1,334| 1,373| 0,009| 1,470 | -1,366 |
| | 1,629| 1,20| 1,708| -1,606| 1,694| 0,050| 1,853 | -1,775 |
| | 1,901| 1,50| 2,203| -1,964| 2,137| 0,197| 2,469 | -2,399 |
+------------+------+-----+------+-------+------+------+-------+--------+

+------------+----------------------------------------------------------+

Во второй стадии работы сваи расчетный изгибающий момент , поперечную силу , кН (тc), действующие на глубине в пределах пластической зоны грунта, следует определять по формулам:

; (21)

, (22)

где - глубина расположения сечения сваи в грунте, м, в пределах пластической зоны по отношению к подошве низкого ростверка.

9. В случае жесткой заделки сваи в ростверк, если исключается возможность поворота ее головы (например, в жесткий ростверк с двумя рядами свай или более, установленных в направлении действия горизонтальной силы), в формуле (21) вместо М следует принимать расчетный момент заделки , действующий в месте сопряжения сваи с ростверком.

Расчетный момент заделки , , определяется по формуле

, (23)

где - приведенный момент, определяемый по табл. 3 в зависимости от значений .

10. Несущая способность системы "свая - грунт" при действии горизонтальной силы определяется по формулам:

1) для сваи, не имеющей жесткой заделки в ростверк,

, (24)

где - расстояние, м, от поверхности грунта до местоположения пластического шарнира, которое определяется из уравнения

, (25)

здесь е - эксцентриситет приложения внешней нагрузки к свае, м;

- предельный изгибающий момент, воспринимаемый поперечным сечением сваи, с учетом продольной силы, ;

- коэффициент, равный единице, кроме случаев расчета фундаментов распорных сооружений, для которых ;