Свод правил по проектированию и строительствуСП 52-101-2003"Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры"(одобрен постановлением Госстроя РФ от 25 декабря 2003 г. N 215) стр. 9

и - предельные усилия, которые может воспринять сечение.

Усилия и определяют по формулам:

; (6.32)

; (6.33)

б) если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S' (рисунок 6.6, б), из условия (6.30) определяют предельный момент по формуле

241 × 27 пикс.     Открыть в новом окне

, (6.34)

2000 × 2124 пикс.     Открыть в новом окне

при этом высоту сжатой зоны х определяют по формуле

. (6.35)

Если полученное из расчета по формуле (6.35) значение , в формулу (6.34) подставляют , где определяют согласно указаниям 6.2.7.

Расчет по прочности нормальных сечений на основе нелинейной деформационной модели

6.2.21 При расчете по прочности усилия и деформации в сечении, нормальном к продольной оси элемента, определяют на основе нелинейной деформационной модели, использующей уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в сечении элемента, а также следующие положения:

- распределение относительных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения элемента принимают по линейному закону (гипотеза плоских сечений);

- связь между осевыми напряжениями и относительными деформациями бетона и арматуры принимают в виде диаграмм состояния (деформирования) бетона и арматуры (5.1.17, 5.2.11);

- сопротивление бетона растянутой зоны допускается не учитывать, принимая при напряжения . В отдельных случаях (например, изгибаемые и внецентренно сжатые бетонные конструкции, в которых не допускают трещины) расчет по прочности производят с учетом работы растянутого бетона.

6.2.22 Переход от эпюры напряжений в бетоне к обобщенным внутренним усилиям определяют с помощью процедуры численного интегрирования напряжений по нормальному сечению. Для этого нормальное сечение условно разделяют на малые участки: при косом внецентренном сжатии (растяжении) и косом изгибе - по высоте и ширине сечения; при внецентренном сжатии (растяжении) и изгибе в плоскости оси симметрии поперечного сечения элемента - только по высоте сечения. Напряжения в пределах малых участков принимают равномерно распределенными (усредненными).

6.2.23 При расчете элементов с использованием деформационной модели принимают:

- значения сжимающей продольной силы, а также сжимающих напряжений и деформаций укорочения бетона и арматуры - со знаком "минус";

- значения растягивающей продольной силы, а также растягивающих напряжений и деформаций удлинения бетона и арматуры - со знаком "плюс".

Знаки координат центров тяжести арматурных стержней и выделенных участков бетона, а также точки приложения продольной силы принимают в соответствии с назначенной системой координат XOY. В общем случае начало координат этой системы (точка О на рисунке 6.7) располагают в произвольном месте в пределах поперечного сечения элемента.

1075 × 1365 пикс.     Открыть в новом окне

6.2.24 При расчете нормальных сечений по прочности (рисунок 6.7) в общем случае используют:

уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в нормальном сечении элемента:

215 × 50 пикс.     Открыть в новом окне

; (6.36)

217 × 50 пикс.     Открыть в новом окне

; (6.37)

; (6.38)

уравнения, определяющие распределение деформаций по сечению элемента:

; (6.39)

; (6.40)

зависимости, связывающие напряжения и относительные деформации бетона и арматуры:

; (6.41)

. (6.42)

В уравнениях (6.36) - (6.42):

, - изгибающие моменты от внешней нагрузки относительно выбранных и располагаемых в пределах поперечного сечения элемента координатных осей (соответственно действующих в плоскостях XOZ и YOZ или параллельно им), определяемые по формулам:

; (6.43)

; (6.44)

где , - изгибающие моменты в соответствующих плоскостях от внешней нагрузки, определяемые из статического расчета конструкции;

N - продольная сила от внешней нагрузки;

, - расстояния от точки приложения силы N до соответствующих выбранных осей;

, , , - площадь, координаты центра тяжести i-го участка бетона и напряжение на уровне его центра тяжести;

, , , - площадь, координаты центра тяжести j-го стержня арматуры и напряжение в нем;

- относительная деформация волокна, расположенного на пересечении выбранных осей (в точке О);

, - кривизна продольной оси в рассматриваемом поперечном сечении элемента в плоскостях действия изгибающих моментов и ;

- начальный модуль упругости бетона;

- модуль упругости j-го стержня арматуры;

- коэффициент упругости бетона i-го участка;

- коэффициент упругости j- го стержня арматуры.

Коэффициенты и принимают по соответствующим диаграммам состояния бетона и арматуры, указанным в 5.1.17, 5.2.11.

Значения коэффициентов и определяют как соотношение значений напряжений и деформаций для рассматриваемых точек соответствующих диаграмм состояния бетона и арматуры, принятых в расчете, деленное на модуль упругости бетона и арматуры (при двухлинейной диаграмме состояния бетона - на приведенный модуль деформации ). При этом используют зависимости "напряжение - деформация" (5.4) - (5.8), (5.12) и (5.13) на рассматриваемых участках диаграмм.

; (6.45)