СП 32-102-95 Свод правил Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей Методы расчета местных размывов стр. 12

b_a = (L - b)sin a + b = (12 - 4)sin 15° + 4 = 6,07 м.

По рисунку 5.7 или по формуле (5.13), поскольку b_a / b < 2,53M^1/3 имеем:

6. Глубина местного размыва по формуле (5.1):

Пример Г.2 Для условий примера Г.1 определить глубину местного размыва у опоры на массивном фундаменте, состоящей из двух элементов овальной формы в плане: нижняя часть возвышается над дном на высоту H₁ = 2,0 м, как в примере Г.1 (b₁ = 4 м, L₁ = 12 м), верхняя имеет b₂ = 3 м и L₂ = 11 м (см. рисунок 5.2, б).

Решение. Расчет местного размыва производим по формуле (5.3), в которой неизвестен только параметр F(b), учитывающий геометрию опоры.

1. Элементы опоры в плане овальной формы, поэтому они имеют одинаковый коэффициент формы М₁ = М₂ = 0,85 (см. п. 5.1.9).

2. Коэффициент косины для первого элемента определен в примере Г.1 и равен K₁ = 1,22. Аналогично для второго элемента

b_a2 = (11 - 3)sin 15° + 3 = 5,07 м;

3. По формуле (5.11) при Н₁ / Н = 2 / 6 = 0,334 > 0,3

А₁ = 1 и j₁ = 1/3  f₁ =   = 0,695.

По формуле (5.12), в которой А_n-1 = А₂ = А₁ и j₂ = j₁,

f₂ = 1 - 0,695 = 0,305.

4. По формуле (5.5)

F(b) = 4^0,6 x 0,85 x 1,22 x 0,695 + 3^0,6 x 0,85 x 1,39 x 0,305 = 1,65 + 0,70 = 2,35.

5. Подставляя в формулу (5.3) результаты проведенного расчета и полученные в примере Г.1, определим глубину местного размыва:

h = 0,77 x 6,0^0,4  · 2,35 = 3,28 м.

Пример Г.3 Для условий примера Г.1 определить глубину местного размыва у опоры на свайном основании (см. рисунок 5.4, а и б):

Число свай-оболочек диаметром b₁ = 1,2 м по фасаду n = 2, просвет по фасаду между сваями S = 1,5 м; плита ростверка прямоугольной формы в плане, шириной по фасаду b₂ = 5,0 м и длиной L₂ = 12 м; низ плиты ростверка расположен выше отметки дна после общего размыва на е = 0,5 м, толщина плиты ростверка r = 1,5 м; тело опоры овальной формы в плане, шириной и длиной соответственно b₃ = 3 м и L₃ = 11 м.

Решение. Поскольку е < 0,3Н, расчет глубины размыва следует производить по формуле (5.6). Расчет сводится к определению глубины размыва h_е у опоры при положении низа ростверка относительно дна после общего размыва, равном е = 0,3Н (см. рисунок 5.5, а), и глубины размыва h_м у опоры на массивном фундаменте, по форме в плане соответствующей плите ростверка и с отметкой верха, равной отметке верха плиты (см. рисунок 5.5, в).

Для указанных глубин размыва постоянным является параметр, характеризующий гидравлические характеристики потока.

F(Н, y) = 0,77Н^0,4  = 0,77 x 6,0^0,4  = 1,43.

Для проводимых расчетов глубин размыва общими являются также коэффициенты формы и косины элементов опор.

1. Коэффициент формы свайного основания определяем по приложению Б:

- коэффициент формы отдельной сваи цилиндрической формы М = 1 (см. п. 5.1.9);

- коэффициент увеличения размыва у двух свай по сравнению с размывом у отдельной сваи по формуле (Б.2):

что меньше 1,75, поэтому полученную величину принимаем за искомую. По формуле (Б.1) коэффициент формы свайного фундамента или 1-го элемента опоры М₁ = 1 x 1,65 = 1,65.

Коэффициент косины свайного основания следует принимать K₁ = 1 (см. п. 5.1.10).

2. Коэффициент формы плиты ростверка (или массивного фундамента) М₂ = 1,24 (см. п. 5.1.9).

Приведенная ширина плиты ростверка (или массивного фундамента) по приложению В

b_a2 = L₂sin 15° + b₂cos 15° = 12sin 15° + 5cos 15° = 3,11 + 4,82 = 7,93 м.

При   = 1,585 и M₂ = 1,24 находим по рисунку 5.7 K₂ = 1,1.

3. Коэффициенты формы и косины тела опоры (овальной формы) равны соответственно М₃ = 0,85 и K₃ = 1,39 (получено в примере Г.2).

4. Для опоры на свайном основании при е = 0,3Н = 0,3 x 6 = 1,8 м весовые коэффициенты элементов опоры равны:

- для свайного основания при А₁ = 1 и j₁ = 1/3 по формуле (5.11)

- для плиты ростверка по формуле (5.10) при А_i-1 = A_i = 1, j_i-1 = j_i = 1/3, H_i-1 = 1,8 м и H_i = 0,3H + r = 1,8 + 1,5 = 3,3 м

f₂ =  - 0,67 = 0,82 - 0,67 = 0,15;

- для тела опоры по формуле (5.12)

f₃ = 1 - 0,82 = 0,18.

5. Параметр F(b) для опоры на свайном основании при е = 0,3Н по формуле (5.5)

F(b) = 1,2^0,6 x 1,65 x 1 x 0,67 + 5,0^0,6 x 1,24 x 1,1 x 0,15 + 3,0^0,6 x 0,85 x 1,39 x 0,18 = 1,235 + 0,54 + 0,41 = 2,185.

Глубина местного размыва у такой опоры h_е = F(Н, y) F(b) = 1,43 x 2,185 = 3,12 м.

6. Опора на массивном фундаменте имеет два элемента: фундамент и тело опоры.

Весовой коэффициент фундамента при   по формуле (5.11) (A₁ = 1; j₁ = 1/3) f₁ = 0,334^1/3 = 0,695.

Весовой коэффициент тела опоры по формуле (5.12) f₂ = 1 - 0,695 = 0,305.

7. Параметр F(b) для опоры на массивном фундаменте по формуле (5.5)