Планово-высотная основа мостового перехода

Геодезическая разбивочная сеть мостового перехода строится в соответствии с основным принципом геодезических построений – переходом от общего к частному. От всеохватывающих точных построений (на всём строительном объекте, мостовом переходе) последовательно производят локальные, частные построения (разбивки опор, конструкций). Таким образом, разбивочная сеть является общей основой разбивки моста, она должна обеспечить контроль разбивочных работ на всех стадиях строительства. Поэтому в процессе её проектирования принимают во внимание многие обстоятельства, способствующие успешной реализации строительства.

Планово-высотная сеть мостового перехода должна быть максимально удобной для производства разбивочных работ и контроля центров опор. Пункты сети должны располагаться в местах, обеспечивающих их максимальную сохранность и незыблемость планово-высотного положения. Располагают пункты с учётом технологии строительства и его организации.
В зависимости от конкретных условий строительства и от наличия соответствующих геодезических приборов плановая разбивочная сеть мостового перехода может быть выполнена в виде триангуляционных, линейно-угловых построений или полигонометрии. Сегодня всё чаще схемы разбивочных сетей реализуются на основе спутниковых определений и в комбинации с традиционными технологиями. Иногда в качестве геодезической разбивочной основы принимают закреплённую ось моста и параллельные ей створы, если разбивка опор моста может быть выполнена по оси сооружения светодальномером или электронным тахеометром.

Разбивочную сеть создают в частной системе координат. Одну из координатных осей (чаще ось х) совмещают с осью мостового перехода. Координаты одного из пунктов, лежащих на этой оси, задают исходя из условия положительности координат всех пунктов. Предельная ошибка положения пунктов разбивочной сети относительно исходного равна 6 мм. Для подавляющего большинства случаев это требование является несколько завышенным. Поэтому считается целесообразным рассчитывать точность разбивочной сети в каждом конкретном случае, исходя из требований к конечным результатам.
Специфической особенностью мостовых разбивочных сетей является то, что оцениваемой стороной всегда является сторона, совпадающая с осью мостового перехода. Для больших мостов требуется, чтобы предельная ошибка определения длины мостового перехода не превышала величины

Мостовая триангуляция.

Этот вид геодезических построений, весьма популярный во времена, когда отсутствовали спутниковые определения, а высокоточные линейные измерения производились очень сложными и дорогостоящими способами, сегодня потерял своё значение, уступив место современным электронным методам и средствам высокоточных измерений и координатных определений.
Типовой фигурой мостовой триангуляции является сдвоенный геодезический четырёхугольник, рис. 11.6, a и геодезический четырёхугольник, b.
Наиболее удобным является четырёхугольник с продвигом, равным ½ (отношение стороны на берегу к стороне, направленной перпендикулярно потоку).
Такая форма геодезического четырёхугольника выбирается потому, что основным способом разбивки в отсутствие электронных тахеометров является прямая угловая засечка. Для реализации этого способа с максимально возможной точностью необходимо, чтобы углы засечки в центре опоры составляли около 90º, т. е. чтобы береговые стороны четырёхугольника равнялись примерно половине длины мостового перехода. С такой формой образующие фигуру треугольники будут иметь острые углы при диагоналях около 27º, что приводит к существенному возрастанию ошибок геометрической связи треугольников (обратные веса).

Мостовая триангуляция не является оптимальным построением также в связи с тем, что часть сторон фигур проходит в рефракционно опасных зонах. Кроме того, на результаты угловых измерений существенное влияние оказывают ошибки центрировки и редукции.
Мостовые сети являются сравнительно простыми геодезическими построениями и чаще всего уравниваются упрощенными методами. В этом случае сначала уравнивают условия фигур, а затем – полюса.

На рис. 11.7 изображён геодезический четырёхугольник. Для него число независимых условий фигур будет три, если измерены все восемь углов. Кроме того, в этом четырёхугольнике возникает ещё одно условие – условие полюса. Это условие возникает из требования, чтобы диагональ DA прошла через точку A (что не обеспечивают три условия фигур).
Условия фигур будут выглядеть так:

Вторичные поправки в углы находят, решая полюсное уравнение поправок.
При этом ставят условие, чтобы вторичные поправки были равны друг другу и имели противоположные знаки для числителя и знаменателя уравнения (11.4), иначе

Описанный упрощённый метод уравнивания геодезического четырёхугольника практически приводит к тем же результатам, что и строгое уравнивание.
Если разбивочная сеть мостового перехода выполнена из двух спаренных четырёхугольников с двумя базисами (рис. 11.6, а), то эту сеть уравнивают за условия фигур, затем каждый четырёхугольник уравнивают независимо за условия полюса и вычисляют два значения мостового перехода, из которых берут среднее.

Линейно-угловая сеть.

В связи с широким внедрением в геодезическое производство точных электронных тахеометров для разбивки мостовых переходов всё чаще стали применяться специальные линейно-угловые построения. Типовой фигурой таких сетей является так называемый базовый треугольник 1.2.3.4., в котором измерены четыре стороны и углы при вершинах (рис. 11.8). Береговые стороны и направления в фигурах не измеряются. Обычно строят сдвоенный базовый треугольник: один выше, а другой ниже по течению. Средняя сторона 1-2 при этом совмещается с осью моста, стороны 3-4 и 5-6 служат базисами разбивки.

Такие сети обладают рядом достоинств. Отсутствие направлений вдоль берегов позволяет измерять углы в примерно одинаковых внешних условиях и уменьшает влияние боковой рефракции. Взаимная видимость между пунктами сети обеспечивается без постройки высоких знаков.
В базовом треугольнике возникает три условия: фигур, сторон и проекций.
Условие фигур состоит в равенстве углов в пересекающихся диагоналях:


Условие сторон заключается в том, что общая для двух смежных треугольников неизмеренная сторона, вычисленная по измеренным элементам этих треугольников, должна быть одинаковой. Например, для стороны 2-4 из треугольников 2.4.3 и 2.4.1 имеем

Ошибки координат и ошибки положения конечных пунктов базиса разбивки увеличиваются с увеличением длины мостового перехода и продвига сети.
Ошибки абсцисс (по оси моста) при этом возрастают быстрее, чем ошибки ординат.
Базовые треугольники связаны между собой одной общей стороной, поэтому полученными формулами можно пользоваться при оценке типовой сети из двух фигур.

Спутниковые сети на мостовых переходах.

В качестве базовой станции выбирают ближайший пункт или несколько пунктов ГГС. Надёжно закрепив точки А и В (рис. 11.9, а), определяют их координаты как роверных пунктов относительно базовой (референцной) станции. Контроль координатных определений можно выполнить прямым промером расстояния АВ электронным тахеометром. Однако этого может оказаться недостаточным. В таких случаях при построении каркасной сети из спутниковых определений действующие нормативные документы (СП 47.13330 2012) требуют построения 3 спутниковых пунктов с взаимной видимостью, что позволяет произвести контроль определений координат прямым измерением расстояний между пунктами, а также горизонтальных углов фигуры.

При возведении средних и малых мостов двух пунктов (А и В) вполне достаточно для выполнения разбивок опор и производства других геодезических работ. Однако ситуация на строительной площадке, наличие машин и механизмов чаще всего не позволяют выполнять прямые промеры в створе линии АВ. Поэтому для удобства производства разбивочных работ на берегах строят дополнительные геодезические знаки с таким расчётом, чтобы с береговых пунктов (C и D, рис. 11.9, а) визирные линии для точек на оси моста пересекались под углом, близким 90°.
Точность таких построений диктуется нормами точности (формула 11.2), а погрешности координат точек сети не должны превышать 6 мм.

Эти требования к расположению пунктов разбивочной основы продиктованыне только условиями производства разбивок способом прямой угловой засечки, но также удобствами реализации контрольных измерений с береговых пунктов на точки, расположенные на оси сооружения.
Полигонометрические сети.

При строительстве моста или путепровода на сравнительно сухой пойме или суходоле разбивочная сеть может быть создана в виде полигонов. Все пункты в такой сети являются узлами. При построении полигонометрии активно используются электронные тахеометры, позволяющие производить линейные измерения с высокой точностью (2 – 3 мм). Углы в ходах измеряют с погрешностями не хуже 2 – 3 секунды.

На больших мостовых переходах разбивочная основа может быть построена из сочетания спутниковой сети и полигонометрических ходов. При этом пункты спутниковой сети располагают в качестве магистрального хода вдоль оси трассы.
Сгущение сети на мостовом переходе производят полигонометрическими ходами (рис. 11.9, b).
Разбивочные сети мостовых переходов уравнивают строгими способами. После уравнивания спутниковой сети координаты пунктов перевычисляют в строительную (частную) систему координат, совместив ось Х с направлением АВ мостового перехода.

Высотная геодезическая сеть

Высотную геодезическую сеть на мостовом переходе создают ещё в период изысканий для обеспечения высотами топографических съёмок, для производства разбивочных работ и контрольных наблюдений в период строительства и эксплуатации моста. Грунтовые реперы, заложенные на стадии изысканий, служат исходной основой для передачи высот на опоры и устои моста. Погрешности высот постоянных реперов не должны превышать 3 мм, для временных реперов – 5 мм. Это требование обеспечивается нивелированием III класса.

Реперы, расположенные на противоположных берегах реки, должны иметь отметки в единой системе высот, а погрешности их взаимного высотного положения не должны превышать приведённых выше значений. Для передачи отметок на пункты высотной основы и строительные конструкции применяют три основных метода: геометрического, тригонометрического и гидростатического нивелирования. Однако последний метод не получил широкого распространения из-за его трудоёмкости, хотя зимой по льду, с применениями незамерзающих жидкостей в качестве наполнителей трубопровода он вполне может конкурировать с двумя другими методами.

Зимой отметки через реку можно передавать непосредственным нивелированием по льду. Для этого предварительно в лёд вмораживают деревянные столбики для установки реек. Работы выполняют в периоды наименьших суточных подвижек льда по возможности в кратчайшие сроки.
В летнее и осеннее время в зависимости от характера и ширины водной преграды для передачи высотных отметок с одного берега на другой могут применяться разнообразные схемы и методы геометрического нивелирования. Основные из них рассмотрены в «Инструкции по нивелированию I, II, III и IV классов. ГУГК СССР. – М.: Недра, 1990, – 167 с.».

При ширине реки 300 – 500 м для сокращения расстояний до реек используют имеющиеся острова, отмели или забивают в дно на середине реки сваю для установки реек. На реечную точку на свае передают отметку с каждого берега при нескольких установках нивелира. Работы выполняют синхронно при одновременной установке трёх реек на свае и двух реперах.
При ширине реки до 300 м распространение получил метод двойного геометрического нивелирования, сущность которого заключается в следующем.
На обоих берегах примерно на одной высоте закладывают реперы 1 и 2, рис. 11.10. Для ослабления влияния рефракции нивелирование целесообразно выполнять одновременно двумя нивелирами с противоположных берегов, меняя затем их местами.

Нивелиры I1 и I2 устанавливают на одинаковом расстоянии от реперов так, чтобы d1 = d3 и d2 = d4.
Приведя нивелиры в рабочее положение, производят отсчёты по ближней рейке и по рейке на противоположном берегу, что составляет приём. Среднее значение превышений в приёме будет свободно от погрешностей, вызванных наличием угла i. Количество приёмов устанавливают не менее двух. Расхождение между приёмами не должно превышать
10 мм. Затем нивелиры меняют местами. За окончательное значение превышения между реперами берут среднее из измерений.

При большой ширине реки отсчёты по дальней рейке непосредственно не берут. По сигналу наблюдателя по рейке перемещают специальный щиток с прорезью в виде окошечка. В момент совмещения прорези с горизонтальной нитью зрительной трубы нивелира через окошечко производят отсчёт по рейке.
Работы по передаче отметок через водные преграды выполняются особенно тщательно. Перед наблюдениями детально исследуют нивелиры и рейки, определяют и исправляют угол i, защищают нивелиры от прямого попадания солнечных лучей.

Наблюдения стремятся выполнять в кратчайшие сроки.
Отечественный и зарубежный опыт показывает, что передача отметок через реку шириной около 1000 м описанным способом может быть выполнена с погрешностью около 3 – 5 мм.
С широким внедрением в практику инженерно-геодезических работ электронных тахеометров для передачи отметок через водные пространства всё чаще используют метод тригонометрического нивелирования.

Естественно, процесс передачи высот тригонометрическим нивелированием в сравнении с приведёнными выше методами представляется более привлекательным по своей простоте и доступности. Однако метод не так прост, как это может показаться на первый взгляд. Все проблемы метода тригонометрического нивелирования заключаются в неоднозначности коэффициента земной рафракции, под которым понимают отношение радиуса R земного эллипсоида к радиусу R1 кривизны визирного луча на измеряемой дистанции. При этом предполагается, что обе кривые располагаются в одной вертикальной плоскости и траектория визирного луча представляет собой дугу окружности радиуса R1. Понятно, что это гипотетические допущения, а в действительности путь луча в атмосфере будет определяться случайными процессами распределения температурных полей, плотности и других показателей состояния атмосферы.

Рассмотрим способ тригонометрического нивелирования с использованием электронного тахеометра при передаче высот через водные преграды.
Ранее выведена формула которую можно записать несколько расширено:

Из этой формулы видно, что при равных значениях коэффициента рефракции (k2 = k1) среднее из прямого и обратного превышений должно быть свободно от влияния рефракции. Поэтому схему измерений и собственно наблюдения следует организовать таким образом, чтобы поставленные условия были реализованы.

Так, прямые и обратные измерения должны выполняться одновременно двумя тахеометрами. Путь луча прямого измерения должен проходить вблизи пути распространения луча обратного измерения. Пути лучей должны быть приблизительно равны.
На рис. 11.12 приведена схема расположения приборов по отношению к реперам 1 и 2 высотной сети мостового перехода. Приборы располагают в непосредственной близи от реперов так, чтобы не перекрывать отражатели, установленные на реперах и на равном расстоянии от них (2 – 3 м).

На первом этапе после установки приборов и приведения их в рабочее положение на реперы устанавливают шашечные рейки и, приведя трубы приборов на отсчёт по вертикальному кругу, равный 0 º (или 90º), берут отсчёт по рейке. Для прибора в точке А это отсчёт по рейке в точке 1. Для тахеометра в точке В – отсчёт по рейке в точке 2. Эти отсчёты суть высоты приборов в точках А и В над соответствующими реперами, рис. 11.11.

На втором этапе над реперами центрируют отражатели и тщательно измеряют высоты центров симметрии призм над реперами – это высоты визирных целей V1 и V2.
Далее выполняются непосредственные измерения, т. е. зрительная труба тахеометра наводится на середину отражателя, расположенного на противоположном берегу и включаются измерения. Таких наведений и измерений выполняют
3-5. После чего приборы меняют местами и измерения повторяют. Обязательным является измерение и введение параметров атмосферы: давления и температуры.

При спутниковых определениях наряду с пространственными координатами пунктов магистральных ходов определяются и высоты этих пунктов. Это геодезические высоты. Для перехода к нормальным высотам необходимо знать аномалии высот в районе работ. Однако точность спутниковых определений высот сегодня несколько ниже приведённых ранее требований к построению высотных сетей мостового перехода, и, тем ни менее, способ передачи высот методами ГНСС может оказаться единственно возможным при построении мостов значительной протяжённости.